02dual บอร์ดแห่งการศึกษา

วิชาการ => วิชาการ => คณิตศาสตร์ => ข้อความที่เริ่มโดย: แอดมิน~เต้ย~ ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2011 | 03:10:55 PM

หัวข้อ: ห.ร.ม. และ ค.ร.น
เริ่มหัวข้อโดย: แอดมิน~เต้ย~ ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2011 | 03:10:55 PM

ห.ร.ม. และ ค.ร.น

 การหา ค.ร.น.(คูณร่วมน้อย)

Finding LCM (Least Common Divisor)

เนื่องจากทุกตัวของจำนวนเต็มประกอบไปด้วยจำนวนเฉพาะ 2,3,5,7,11,13.....

เพราะฉะนั้น ทุกๆืตัวเลขจะประกอบไปด้วยผลคูณของ จำนวนเฉพาะ ตั้งแต่2,3,5,7,11,13.... แต่ว่ากำลังของเลขแต่ละตัวจะมีค่าไม่เท่า กัน เช่น

(***** เครื่องหมาย ^ คือเครื่องหมาย ยกกำลังครับ)

20 = 2^2 x 3^0 x 5^1 x 7^0 x 11^0 x.....

30 = 2^1 x 3^1 x 5^1 x 7^0 x 11^0 x...

เมื่อน้องๆำำได้แยกตัวประกอบในวิธีแปลกๆนี้ออกมาแล้ว เราก็จะหา ค.ร.น ได้จาก การหาเลขยกกำลังของ แต่ละจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด เช่น

20 กับ 30 , 2 กำลังที่ 20 มากที่สุด คือ 2 เพราะฉะนั้นจะได้ 2^2 มาพักไว้ก่อน

จากนั้น ดูที่ 3 กำลังของสามที่มากที่สุดคืือ 1

จากนั้น ดูที่ 5 กำลังที่มากที่าสุด คือ 1

จำนวนเฉพาะถัดจาก 5 เป็นต้นไปทุกตัวจะมีกำลังเป็น 0 หมด

เพราะฉะนั้นเราก็จะนำจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังทั้งหมดมาคูณกันในที่นี้ คือ

2^2 x 3 ^1 x 5^1x.... = 60

เพราะฉะนั้น 60 คือ ค.ร.น. ของ 20 และ 30

การหา ห.ร.ม(หารร่้วมมาก)

Finding GCD(Greatest Common Divisor)

การหา ห.ร.ม ก็ทำเช่นเดียวกับ การหา ค.ร.น. แต่หาเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวที่น้อยที่สุดมา

เราก็จะได้

2^1 x 3 ^0 x 5^1x... = 10

เราจะได้ว่า 10 คือ ห.ร.ม ของ 20 และ 30

หวังว่าพี่คงจะทำให้น้องๆ รู้เรื่องนะครับ                           

จาก โจโจ7000
หัวข้อ: Re: ห.ร.ม. และ ค.ร.น
เริ่มหัวข้อโดย: 0งค์ชๅe_ช็oกโกllลต ที่ 01 มีนาคม 2012 | 06:14:20 PM
 >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:(